Muitas vezes confundido com a margem de erro, o intervalo de confiança é um índice fundamental para qualquer tipo de pesquisa.
Dessa forma, ele é uma ferramenta poderosa para a tomada de decisões baseadas em dados. Afinal de contas, com o intervalo, é possível obter uma medida de incerteza que pode ajudar a avaliar a precisão e a confiabilidade das estimativas.
Mas o que significa esse conceito? Como realizar o cálculo do intervalo de confiança de uma pesquisa?
No post de hoje, eu vou te mostrar tudo que você precisa saber sobre esse índice tão importante. Vamos lá?
O que é intervalo de confiança?
O intervalo de confiança é uma medida estatística que fornece uma medida de incerteza para ajudar a avaliar a precisão e a confiabilidade das estimativas. Desse modo, esse é um dos índices utilizados para demonstrar a credibilidade de uma pesquisa de mercado.
Imagine que você esteja conduzindo uma pesquisa de mercado para determinar a proporção de consumidores que preferem um determinado produto entre todas as pessoas de uma determinada região.
Para isso, você coleta uma amostra aleatória de pessoas e pergunta a elas qual produto preferem. Com base nas respostas coletadas, é possível calcular a proporção estimada de consumidores que preferem esse produto na amostra.
No entanto, essa proporção não é necessariamente a mesma que a proporção real do público-alvo. Por isso, é necessário calcular um intervalo de confiança para essa estimativa, com o objetivo de ter uma ideia da incerteza associada a essa estimativa e avaliar a precisão da pesquisa.
Sendo assim, o intervalo é frequentemente utilizado em estudos estatísticos para deduzir informações sobre a população a partir de amostras, para permitir a tomada de decisões baseadas em dados com um índice de confiabilidade atrelado a elas.
Como interpretar o intervalo de confiança?
O intervalo de confiança é um índice simples de se interpretar.
Por exemplo: considere uma pesquisa com 95% de nível de confiança. Isso significa que, caso ela fosse refeita 100 vezes, em 95 ela apresentaria resultados dentro da margem de erro.
Além disso, um intervalo de 99%, por exemplo, será mais amplo do que um de 90%. Isso acontece porque a probabilidade de que o parâmetro da população esteja dentro do intervalo aumenta à medida que o nível de confiança aumenta.
Outro fator importante na interpretação do intervalo de confiança é o tamanho da amostra. Dessa forma, quanto maior o tamanho da amostra, menor será a largura do intervalo, o que significa que a estimativa é mais precisa. Por outro lado, se a amostra for pequena, o intervalo de confiança será mais amplo e a estimativa será menos precisa.
Vale lembrar também que essa é apenas uma indicação da verdadeira média ou proporção na população. Ou seja, não é possível afirmar com 100% de certeza que o verdadeiro valor está dentro do intervalo, mas é possível afirmar com uma determinada probabilidade de confiança.
Como calcular o intervalo de confiança?
O cálculo do intervalo de confiança envolve o uso de uma fórmula estatística que leva em conta a estimativa pontual do parâmetro, o tamanho da amostra, o desvio padrão e o nível de confiança desejado.
Sendo assim, existem diferentes fórmulas para calcular o intervalo de confiança dependendo do tipo de parâmetro e da distribuição da amostra.
Confira a seguir as etapas necessárias para realizar o cálculo do intervalo de confiança:
- Calcule a média amostral (x) e o desvio padrão amostral (s).
- Determine o nível de confiança desejado (por exemplo, 95%, 99%, etc.). O nível de confiança é a probabilidade de que o verdadeiro valor do parâmetro esteja contido no intervalo de confiança.
- Determine o valor crítico da distribuição t-Student correspondente ao nível de confiança e ao tamanho da amostra.
- Calcule o erro padrão (SE) da média, que é dado por SE = s / sqrt(n), onde n é o tamanho da amostra.
- Calcule o intervalo de confiança, que é dado por x ± (valor crítico da distribuição t-Student) * SE.
Exemplo prático
Suponha que você tenha coletado uma amostra aleatória de 50 observações e calculou a média amostral de 20 e o desvio padrão amostral de 5 e seu objetivo é calcular um intervalo de 95% para a verdadeira média populacional. Para isso, você pode seguir os seguintes passos:
Média amostral: x = 20
Desvio padrão amostral: s = 5
Nível de confiança: 95%
Valor crítico: A tabela t-Student com 49 graus de liberdade (50-1) e um nível de confiança de 95% fornece um valor crítico de 2,009.
Erro padrão: SE = s / sqrt(n) = 5 / sqrt(50) = 0,707
Intervalo de confiança: x ± (valor crítico da distribuição t de Student) * SE = 20 ± (2,009 * 0,707) = 20 ± 1,42
Portanto, o intervalo de 95% para a média populacional é de 18,58 a 21,42. Isso significa que com uma probabilidade de 95%, a verdadeira média populacional está contida dentro desse intervalo de valores.
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